こんにちは。 このブログのアイコンの説明を今回はしようと思います。
点に名前を付けるとこんな感じです。 2弦は直交します。
このとき、を半径（すなわち、直径が
）として、以下の式が成り立ちます。
言うなれば、直交する2弦と直径の関係といったところでしょうか。
証明自体は中学範囲でできます(補助線が少し難しい)。
[証明]
BEが円の直径となるように点Eをとる。以下のように補助線を引く。
このとき、 (円周角の定理)より、
なので、四角形AECD は等脚台形。よって、
ここで、
よって与式は成立。□
等脚台形を使うのがミソですね。
